链环的桥位与辫板表示

本文研究处于桥位的链环与辫板表示之间的关系。我们将证明，一个链环的辫板表示的希尔登双陪集类等价于该链环在桥位同痕下的桥位。这种对应关系使我们能够用桥位来重新表述关于辫板表示的代数问题。利用这种对应关系，我们展示了一些关于辫板表示和处于桥位的链环的结果。例如，我们重新证明了 $\mathbb{S}^3$ 中的 n-桥平凡纽结只有一个希尔登双陪集类。我们还证明了处于辫位的环面纽结也只有一个双陪集类。最后，我们讨论了如何利用这种对应关系来研究纽结的辫板闭包，这是正在进行的研究课题。