Briançon-Speder 示例与弱 Whitney 正则性的失效
代数几何
2012-12-24 v1 复变函数
摘要
很容易找到具有弱 Whitney 正则 stratification 但不是 Whitney 正则的实代数簇，我们在下文第 3 节给出了这样一个示例。然而，在复解析簇中尚未发现此类示例，因此自然产生了这样一个问题：在复情形下，Whitney 正则性与弱 Whitney 正则性是否一致？作为检验，本文研究了著名的 Briançon-Speder 示例。我们系统地考察了所有（无穷多个）Briançon-Speder 示例，并特别确立了这些示例均不满足弱 Whitney 正则性。我们确定了所有 Whitney 正则性失效的复曲线，以及所有弱 Whitney 正则性失效的复曲线。结果表明，对于每个示例，都存在有限条曲线 ，使得弱 Whitney 正则性恰好在那些在原点处与某条 相切的曲线上失效。
引用
@article{arxiv.1212.5484,
title = {Brian\c{c}on-Speder examples and the failure of weak Whitney regularity},
author = {Karim Bekka and David Trotman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5484},
year = {2012}
}