打破纠缠-结构权衡：多体局域化保护随机张量网络中的涌现全息几何

我们系统地数值研究了由 ER EPR 猜想和雅克比森热力学推导建立的“纠缠几何引力”链在随机张量网络 (RTN) 中的行为。首先，我们验证了运动学基础：纠缠第一定律 $\delta\langle K\rangle=\delta S$ (斜率=1.000)、几何由互信息编码 (相关性=0.92) 以及全息扰动的局域性 (3.3x)。我们也确认引力动力学 (JT 引力) 不会涌现，确定了明确的运动学-动力学边界。其次且更重要的是，我们发现多体局域化 (MBL) 是保护随机张量网络中涌现全息几何免受热化的机制。用 XXZ 哈密顿量加上局部无序取代 Haar 随机演化 (几何寿命 $t\sim6$)，我们观察到在无序强度 $W_c\approx10-12$ 以上时，互信息-晶格相关性持续存在 ($r>0.5$ 对于 $t>50$)。我们绘制了完整的参数空间：在 $\Delta\approx50$ 近为 Ising 各向异性且 $W=30$ 时，$r=0.779\pm0.002$ (通过对 $\Delta\in[30,70]$ 的细致扫描确认)；只有全息 (RTN) 初始态能维持几何，而乘积态、N\'eel 态和 Bell 对态则不能。MBL 保存纠缠的空间结构 (相邻/非相邻 MI 比约为 2.6-4.2x，相对于热相中的 1.0x)，而非其总量。与经典细胞自动机比较表明，MBL 独特地打破了量子忠诚约束下的纠缠-结构权衡：经典系统仅以可忽略的互信息量来实现空间结构，而 MBL 能同时维持两者。