受扰动 Erdős-Rényi 随机图的系综等价性破缺
概率论
2021-06-15 v4
摘要
在[18]中，我们分析了受边数总量与三角形总量约束的简单无向随机图。我们考虑了每个顶点的边数与顶点数成正比的稠密情形。我们证明了只要约束是“受挫的”，即不位于 Erdős-Rényi 线上，就存在系综等价性破缺，其含义是，当顶点数趋于无穷时，带约束的“微正则系综”相对于“正则系综”的每个边的比相对熵严格为正。在本文中，我们分析 Erdős-Rényi 线附近的情形。结果表明，比相对熵趋于零的方式取决于三角形总量是略大于还是略小于典型值。我们研究了微正则系综中受约束随机图的渐近形态。
引用
@article{arxiv.1807.07750,
title = {Breaking of ensemble equivalence for perturbed Erd\H{o}s-R\'enyi random graphs},
author = {F. den Hollander and M. Mandjes and A. Roccaverde and N. J. Starreveld},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.07750},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1703.08058