分支指数飞行：行程长度与碰撞统计
统计力学
2012-10-10 v1
摘要
几个物理和生物系统的演化，从倍增介质中的中子输运到流行病或种群动力学，都可以用分支指数飞行来描述，这是一种将Galton-Watson出生-死亡机制与随机空间位移耦合的随机过程。在此背景下，我们常常需要评估该过程在相空间给定区域V中经过的长度ℓ_V，或对该区域的访问次数n_V。在本文中，我们通过Feynman-Kac形式体系来解决这个问题，该形式体系可以表征ℓ_V和n_V的完整分布，并特别推导出显式的矩公式。还讨论了与ℓ_V和n_V相关的一些其他重要物理可观测量，例如生存概率，并通过重新审视核反应堆物理学中的经典杆模型示例来说明结果。
引用
@article{arxiv.1207.1877,
title = {Branching exponential flights: travelled lengths and collision statistics},
author = {Andrea Zoia and Eric Dumonteil and Alain Mazzolo and Sameh Mohamed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1877},
year = {2012}
}
备注
22 pages, 6 figures