第三根单位处的Braided量子力学与Majorana量子比特：Color Heisenberg-Lie(超)代数框架

我们引入由Abelian群$Z_3^2$, $Z_2^p\times Z_3^2$ (其中$p=1,2,3$)划分的Color Heisenberg-Lie (超)代数，并研究其关联多粒子量子para振荡器的性质。在Rittenberg-Wyler的Color Lie (超)代数框架下，以上Abelian群是最简单可诱导出混合括号(插值于交换子与反交换子)的群体。在这类混合括号下，可容纳两种parastatistics：一种基于置换群(在任意空间维度中超越玻色子与费米子)，另一种基于 braid 群的anyonic parastatistics。在这两种情况下，两大类paraparticle分别为paraboson与parafermion。基于混合括号的parafermion由nilpotent算子创建；它们满足广义Pauli排斥原理，导致能谱中出现根式截断(在此color Lie超代数情境下可恢复braided Majorana量子比特及其Gentile型parastatistics)。混合括号的paraboson不容许能谱截断；其parastatistics的最小可检测信号，编码于两种不可区分的parabosonic振荡器在给定能态下的可测概率密度中。