从超代数到超粒子和超膜

在这项工作中，我们研究了超代数与其在粒子、膜和场论模型中的实现之间的联系。我们从带有膜荷的庞加莱超代数出发，研究其表示。展示了在不同维度中存在新的超多重态，包括D=11中不同于超引力多重态的极短超多重态。考虑了包含膜荷的超代数的推广，包括D>11的情形。给出了这些代数在相对论粒子模型层面以及量子化后在场论层面的实现。讨论了应用哈密顿量/BRST方法对具有第一类和第二类约束混合的系统进行量子化，以及一种转换方法。通过粒子力学的量子化，我们获得了微扰线性化M理论的谱和线性化运动方程的信息。粒子模型到p-膜的推广是使用超嵌入方法的几何表述进行的，以研究L-膜的例子，其世界体积上具有线性多重态。还考虑了B场中的弦和膜，以及它们低能极限下非对易性和非结合性的起源。结果表明，对这些模型应用哈密顿量/BRST方法导致了Seiberg-Witten映射的弦论版本，并消除了非结合性/非对易性。