Bragg散射层析成像

本文我们介绍一种用于Bragg散射层析成像（BST）的新正向模型与成像模态。我们提出的模型基于带有线性探测器准直的X射线安检门扫描仪，目前正开发用于机场行李安检。所考虑的几何结构引出了一个新颖的二维反问题，旨在从平面对称 $C^2$ 曲线上的积分重建Bragg散射微分截面函数。描述BST正向问题的积分变换是一种新型Radon变换，我们将其引入并称为Bragg变换。本文给出了Bragg变换的新的单射性结果，并描述了如何应用定理条件辅助安检门扫描仪的机器设计。此外，我们将结果推广至 $n$ 维，引入了Bragg变换的广义形式。在此我们旨在从嵌入 $\mathbb{R}^{n+1}$ 的 $C^2$ 曲线的 $n$ 维旋转曲面上的积分，重建 $\mathbb{R}^{n+1}$ 上的实值函数。同时给出了广义Bragg变换的单射性证明。