关于尺度空间 Radon 变换：性质及其在 CT 图像重建中的应用
计算机视觉与模式识别
2023-10-13 v3
摘要
由于 Radon 变换（RT）由线积分函数构成，在计算机断层扫描（CT）系统上做了一些建模假设，使得滤波反投影（FBP）等图像重建解析方法对伪影与噪声敏感。另一方面，近来引入了一种称为尺度空间 Radon 变换（SSRT）的新积分变换，其中 RT 为其特例。凭借其良好尺度空间行为等有趣性质，SSRT 已出现若干新应用。本文旨在改进这些方法的重建图像质量，提出用尺度空间 Radon 变换（SSRT）对 X 射线束建模，其中对 CT 系统元件物理尺寸所做的假设更贴合实际。在描绘 SSRT 的基本性质与反演之后，使用 FBP 算法从 SSRT 正弦图重建图像，其中 FBP 中使用的 RT 频谱被替换为 SSRT 与高斯核在频域中的表达。以 PSNR 和 SSIM 作为质量度量，在 Shepp-Logan 头部与拟人腹部体模上比较基于 RT 与 SSRT 的图像重建。初步结果表明，基于 SSRT 的方法优于基于 RT 的方法，尤其在投影数减少时，使其更适用于需低剂量辐射的应用，如医学 X 射线 CT。尽管 SSRT-FBP 与 RT-FBP 运行时间几乎相同，实验表明 SSRT-FBP 对污染 CT 数据的泊松–高斯噪声更具鲁棒性。
引用
@article{arxiv.2205.05188,
title = {On Scale Space Radon Transform, Properties and Application in CT Image Reconstruction},
author = {Nafaa Nacereddine and Djemel Ziou and Aicha Baya Goumeidane},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.05188},
year = {2023}
}