Boyer-Lindquist时空及更一般情形：超材料类比

类比时空（尤其是超材料类比时空）有着漫长、多样而复杂的历史。以往许多相关工作聚焦于球对称模型；然而轴对称对于模拟旋转系统更具相关性。众所周知，在非常温和的技术条件下，物理上合理的稳态轴对称时空可化为Boyer–Lindquist形式。遗憾的是，以Boyer–Lindquist形式给出的度规并不适应我们在先前“定制类比时空”文章中发展的“准笛卡尔”分析。本文中，我们首先具体关注以Boyer–Lindquist形式给出的各种时空度规，随后确定实验室环境中一组合适的等效超材料磁化率张量。接着我们转向分析一般时空，甚至不必是稳态的，同样确定一组合适的等效超材料磁化率张量。或许令人惊讶的是，我们发现著名的ADM形式体系并不特别有用，反而是对偶的“穿线”（受Kaluza–Klein启发的）形式体系给出了更易处理的结果。虽然背景实验室度规（为数学简洁与物理合理性）总取为Riemann平坦，但我们允许平坦背景时空上的任意曲线坐标系。最后，为完整起见，我们重新考虑球对称时空，但采用一般球极坐标而非准笛卡尔坐标。总之，本文提供了一套通用计算工具，可容易地通过调整一般（背景平坦）实验室环境中的非平凡磁化率张量来模拟各种有趣（弯曲）时空。