可追踪方案的界

Stinson-Wei 可追踪方案（简称可追踪方案）作为 Chor-Fiat-Naor 可追踪方案（简称可追踪码）的推广，被提出用于广播加密。无覆盖族由 Kautz 和 Singleton 在二元叠加码的背景下引入。本文发现了可追踪方案与无覆盖族之间的新关系，将抗合谋强度从 $t$ 增强到 $t^2$，即 $t$-可追踪方案是 $t^2$-无覆盖族。基于这一有趣的发现，我们推导出了可追踪方案的新上界。利用组合结构，我们构造了若干达到新上界的最优可追踪方案的无穷族。我们还给出了可追踪方案的构造性下界，其大小与一般上界具有相同阶数。同时，我们考虑了亲代识别集系统，这是一种抗合谋密钥分发方案，其条件弱于可追踪方案但强于无覆盖族。我们还给出了亲代识别集系统的新上界。