图的字母性界的估计

字母性度量了将一个图表示为字母图所需字母表的最小规模，其中顶点由字母编码，边由底层解码器确定。我们证明了所有具有 $n$ 个顶点的图的字母性至多为约 $n - \tfrac{1}{2} \log_2 n$，且几乎所有具有 $n$ 个顶点的图的字母性至少为 $n - (2 \log_2 n + 2 \log_2 \log_2 n)$。