来自QCD的 $SU(2)$ NJL有效模型的量子引力参数界限

存在最小可测长度，作为紫外区域的有效截断，是所有量子引力方案的共同特征。人们普遍认为，该长度尺度将处于普朗克长度量级 $\lambda=\lambda_0\,l_{_{\rm Pl}}$，其中 $\lambda_0\sim{\mathcal O}(1)$ 是一个无量纲参数，只能由实验确定。这一问题可通过具有紧致拓扑的形变动量空间来考虑。在本文中，我们通过定义在具有 ${\mathbf S}^3$ 拓扑的紧致动量空间上的形变测度，考虑了最小长度对与QCD的 $SU(2)$ Nambu-Jona-Lasinio有效模型三个参数相关的物理量的影响。该测度由双狭义相对论、Snyder形变空间以及基于李代数稳定性理论得到的形变代数所启示。利用粒子物理合作组织的当前实验数据，我们对量子引力参数 $\lambda_0$ 进行了限制，并将我们的结果与其他实验装置得出的界限进行了比较。