三维量子引力、Witten 旋量与长度的量子化
广义相对论与量子宇宙学
2018-04-06 v1 高能物理 - 理论
摘要
在本文中，我研究了三维欧氏量子引力中长度的量子化。出发点是在有限半径柱体中的经典哈密顿形式。在此有限边界引入一个抵消项，将内部引力场与一个描述 SU(2) 边界旋量的二维共形场论耦合，该旋量的范数决定了基准边界度规与体内部物理度规之间的共形因子。该边界旋量的运动方程由边界作用导出，结果是 Witten 证明正质量定理中出现的 Witten 方程的二维类比。本文以对所得量子理论的一些评论作结。特别地，表明边界一维截面的长度变为该理论 Fock 空间上的数算符。该算符的谱是离散的，并与圈量子引力在自旋网络表示中的结果相符。
引用
@article{arxiv.1711.01276,
title = {Quantum gravity in three dimensions, Witten spinors and the quantisation of length},
author = {Wolfgang Wieland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.01276},
year = {2018}
}
备注
22 pages, one figure