带全局对称性的四维共形场论中的界限
高能物理 - 理论
2010-12-17 v1 高能物理 - 格点
高能物理 - 唯象学
摘要
我们探讨了 OPE 结合律对带有连续全局对称群的四维共形场论的约束能力。我们对四点函数 <Phi Phi Phi* Phi*> 中的交叉对称性约束进行了普遍分析，其中 Phi 是给定表示 R 中的标量初级算符。这些约束采取“矢量求和规则”的形式，针对其表示出现在 R x R 和 R x Rbar 中的算符的共形块。这些求和规则中的系数与 R x R x Rbar x Rbar 不变张量的 Fierz 变换矩阵相关。我们证明，方程的数目总是等于要约束的对称通道的数目。我们还详细分析了两种情况——SO(N) 的基础表示和 SU(N) 的基础表示。我们显式推导了矢量求和规则，并利用它们研究了 Phi x Phi* OPE 中最低单态标量的维数。我们证明了该标量维数上限的存在。该界限依赖于 Phi 的共形维数，并在极限 dim(Phi)-->1 下趋于 2。对于几个小群，我们计算了在 dim(Phi)>1 时该界限的行为。我们讨论了我们的界限对电弱对称性破缺的共形 Technicolor 情景的意义。
引用
@article{arxiv.1009.5985,
title = {Bounds in 4D Conformal Field Theories with Global Symmetry},
author = {Riccardo Rattazzi and Slava Rychkov and Alessandro Vichi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1009.5985},
year = {2010}
}
备注
30 pages