调和和项数的界

本文给出调和和项数（记为 $f$）的界，其条件为：该和从任意单位分数 $\frac{1}{m}$（$m > 1$）开始，直至另一单位分数 $\frac{1}{m+f-1}$，使得该和为小于特定正整数 $q$ 的最大和。此外，在相同上述条件下，我们考虑项为由 $r$（$r \geq 1$）的连续倍数构成的埃及分数项数。我们以 $q=1$ 且 $r=1$ 情形的公式结束本文。