部分缺陷存储单元的界与码构造

本文考虑针对所谓部分卡死存储单元的编码。此类存储单元只能存储部分信息，因为其某些电平由于（例如）磨损而无法使用。首先，我们提出一种新的码构造，用于屏蔽此类部分卡死单元同时纠正错误。该构造（针对具有 $q >2$ 个电平的单元）通过将 [1] 中现有的仅屏蔽构造（基于二进制码）推广到同时纠正错误来实现。与 [2] 中的先前构造相比，我们的新构造在许多参数集下实现了更大的码率。其次，我们推导了用于屏蔽一定数量部分卡死单元并同时纠正错误的码的球面包界（任意数量 $u$ 个部分卡死单元）和 Gilbert-Varshamov 界（$u<q$ 个部分卡死单元）。针对 $u<q$ 情形，将新界与我们在 [2] 中先前的 PSMC 构造进行数值比较表明，对于若干码参数，我们的构造位于类 Gilbert-Varshamov 界之上。