用于防止部分缺陷存储位置出现零值的编码

本文研究对在某些电平上部分缺陷的非易失性存储器的纠错问题。此类存储单元只能存储不完整信息，因为其某些电平由于磨损等原因无法被完全利用。此外，本文纠正可能发生在 $u$ 个部分缺陷单元中的随机错误 $t\geq 1$，同时保持其约束。首先，我们表明由随机错误导致违反部分缺陷单元限制的概率不可忽略。接着，我们更新了 [1] 中的模型，使得输出编码向量与部分缺陷位置处错误向量的系数之和为非零。最后，我们给出一个简单命题（命题 3），用于通过最小距离 $d$ 满足 $d\geq 2(u+t)+1$ 的码来掩蔽部分缺陷。“掩蔽”是指选择一个字，其条目对应于（部分）缺陷位置处可写电平。比较表明，对于特定 BCH 码，用该命题掩蔽 $u$ 个单元的效果与 [1, 定理 1] 中已证明的复杂编码方案同样有效。