打破计算瓶颈：近最优高记忆空间耦合码的设计
信息论
2021-09-21 v1 math.IT
摘要
空间耦合（SC）码以其阈值饱和现象和低延迟滑动窗解码算法而闻名，是流媒体应用和数据存储系统的理想选择。SC 码通过划分底层分组码，随后以卷积方式重新排列并拼接划分后的分量来构造。划分的分量数量决定了 SC 码的记忆。本文研究了 SC 码性能与划分矩阵密度分布之间的关系。虽然采用更高的记忆可改善 SC 码性能，但已知获得具有高记忆的有限长高性能 SC 码在计算上极具挑战性。我们通过开发一种新颖的概率框架打破了这一计算瓶颈，该框架通过梯度下降获得（局部）最优密度分布。从遵循所获分布的随机划分矩阵出发，我们执行低复杂度优化算法，以最小化有害对象的数量，从而构造高记忆、高性能的准循环 SC 码。我们将该框架应用于各种关注对象，从最简单的短环，到诸如旨在更精细优化的级联环等更复杂的对象。仿真结果表明，通过我们所提方法获得的码明显优于具有相同约束长度的最先进 SC 码以及采用均匀划分的优化 SC 码。该性能增益被证明在多种信道上具有普适性，从加性白高斯噪声和二进制对称信道等典型信道，到闪存和磁记录系统底层的实际信道。
引用
@article{arxiv.2109.08978,
title = {Breaking the Computational Bottleneck: Design of Near-Optimal High-Memory Spatially-Coupled Codes},
author = {Siyi Yang and Ahmed Hareedy and Robert Calderbank and Lara Dolecek},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08978},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 30 figures, 2 tables, the manuscript has been submitted to IEEE Transactions on Information Theory. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2101.09962