代数几何码的网格状态复杂度上界估计
代数几何
2007-07-16 v1 信息论
math.IT
摘要
设 C 为在 上的曲线 X 上构造的维数 k、长度 n 的代数几何码。令 s(C) 为 C 的状态复杂度，并设 w(C):=min{k,n-k}，即 s(C) 的 Wolf 上界。我们引入一个依赖于 X 的 gonality 序列的数值函数 R，并证明 s(C)\geq w(C)-R(2g-2)，其中 g 为 X 的亏格。事实上，R(2g-2)\leq g-(\gamma_2-2)，其中 \gamma_2 为 X 在 F_q 上的 gonality，因此特别地我们有 s(C)\geq w(C)-g+\gamma_2-2。
引用
@article{arxiv.math/0303104,
title = {Bounding the trellis state complexity of algebraic geometric codes},
author = {Carlos Munuera and Fernando Torres},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303104},
year = {2007}
}
备注
LaTeX, 14 pages, available at http://www.ime.unicamp.br/~ftorres