MDS码和Reed-Muller码的树宽
信息论
2011-03-28 v3 离散数学
math.IT
摘要
线性码图形化实现的约束复杂度是其实现中局部约束码的最大维数。线性码的树宽是其任何无环图形化实现的最小约束复杂度。这一概念为线性码的最大似然译码复杂度提供了一个有用的参数化。在本文中，我们证明了一个令人惊讶的事实：对于最大距离可分码和Reed-Muller码，树宽等于网格宽度，对于码而言，网格宽度定义为任何网格实现的最小约束复杂度（或分支复杂度）。由此，我们得到了这些码树宽的精确表达式，这是代数码树宽唯一已知的显式表达式。
引用
@article{arxiv.1102.2734,
title = {The Treewidth of MDS and Reed-Muller Codes},
author = {Navin Kashyap and Andrew Thangaraj},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.2734},
year = {2011}
}
备注
This constitutes a major upgrade of previous versions; submitted to IEEE Transactions on Information Theory