常树宽图中度量维数的困难性
数据结构与算法
2021-02-22 v1 离散数学
摘要
度量维数问题（Metric Dimension problem）要求在给定（无权、无向）图 中寻找一个最小规模的解析集。这里，集合 是解析集，当且仅当 中没有两个不同顶点对 具有相同的距离向量。在过去的几年中，度量维数在树宽有界图中的复杂性一直悬而未决。最近，Bonnet 和 Purohit [IPEC 2019] 证明了该问题在树宽参数化下是 W[1]-困难的。在本文中，我们强化了他们的下界，证明度量维数在树宽为 24 的图中是 NP-困难的。
引用
@article{arxiv.2102.09791,
title = {Hardness of Metric Dimension in Graphs of Constant Treewidth},
author = {Shaohua Li and Marcin Pilipczuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.09791},
year = {2021}
}