具有有理截面的椭圆 Calabi-Yau 簇的有界性

我们证明，对每个固定的维数 $d\geq 2$，若典范类的挠指数有界且椭圆纤维化具有一个有理截面，则数值平凡的典范丛的 $d$ 维 klt 椭圆簇的集合在余维数一意义下同构有界。这一情形建立在具有有界挠指数的有理连通对数 Calabi-Yau 对集合的类似有界性结果之上。在维数 $3$ 时，我们证明了更一般的结论：即满足 $-(K_X +B)$ 为 nef 且有理连通的 $X$ 的 $\epsilon$-lc 对 $(X,B)$ 的集合在余维数一意义下同构有界。