商型 Calabi-Yau 三维流形

首先，我们利用 Beauville 引入的极小分裂覆盖对具有无限基本群的 Calabi-Yau 三维流形进行分类，并推出：若第二陈类恒为零，则 nef 锥是有理单形锥且任意有理 nef 除子是半丰富的。我们还导出了基本群有限的一个以 Picard 数为表征的最优形式的充分条件。其次，作为对先前关于单连通情形工作的推广与修正，我们给出一个关于 Calabi-Yau 三维流形 $c_{2}$-收缩的具体结构定理。最后，作为应用，我们证明了每个 Calabi-Yau 三维流形的 $c_{2}$-收缩的同构类个数是有限的。