对数Calabi-Yau三维流的补集的有界性

本文研究了由Shokurov引入的补集理论，针对系数集合为$[0,1]$的Calabi-Yau类型变量。我们证明存在一组有限正整数集$\mathcal{N}$，使得如果一个三维流对偶$(X/Z\ni z,B)$在$z$附近的一个邻域内具有$\mathbb{R}$-补集且保持可积性(klt)，则它必然存在某个$n$-补集，其中$n\in\mathcal{N}$。我们还证明了对于$\mathbb{R}$-补集表面对偶的补集有界性。