尖点区域中轴对称 Navier-Stokes 方程的有界解

Qi S. Zhang

尖点区域中轴对称 Navier-Stokes 方程的有界解

偏微分方程分析 2022-01-06 v2

作者: Qi S. Zhang

摘要

在 $\mathbb{R}^3$ 中找到一个在一点与 $x_3$ 轴相切的域，具有如下性质：对于任意 $C^2$ 类的初值，带 Navier 滑移边界条件的轴对称 Navier-Stokes 方程存在一个有限能量解，该解在任意给定时间内保持有界，即流体速度不发生有限时间爆破。该结果似乎是超越二维的 Navier-Stokes 正则性问题的首个解决情形。

关键词

Navier-Stokes 方程轴对称尖点区域有界解 Navier 滑移边界正则性

引用

@article{arxiv.2106.08509,
  title  = {Bounded solutions to the axially symmetric Navier Stokes equation in a cusp region},
  author = {Qi S. Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2106.08509},
  year   = {2022}
}

备注

57 pages. 1 figure. minor update. accepted version

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