Baumslag-Solitar 群的边界

Bestvina 引入了群 $G$ 上的 $\mathcal{Z}$-结构，以将群边界的概念扩展到 CAT(0) 群和双曲群之外。Farrell 与 Lafont 引入的该概念的一个精细化版本包含 $G$-等变要求，被称为 $\mathcal{EZ}$-结构。哪些群允许 $\mathcal{Z}$-或 $\mathcal{EZ}$-结构这一普遍问题仍然开放。在本文中，我们通过证明所有 Baumslag-Solitar 群允许 $\mathcal{EZ}$-结构、所有广义 Baumslag-Solitar 群允许 $\mathcal{Z}$-结构，增补了现有的知识。