Kratzer 加多项式势中的束缚态及其通过非线性代数方程的新精确可解性
量子物理
2007-05-23 v1
摘要
考虑具 Kratzer 加多项式型势能（例如四次 V(r) = A r^4 +B r^3 + C r^2+D r + F/r + G/r^2 等）的薛定谔方程。随后提出一种精确构造其部分束缚态的新方法。它基于在特定耦合与能量下严格终止于 N+1 项的泰勒级数。这使我们能在 G \to \infty 的强耦合 regime 下，找到 Magyari 的 N+2 个终止耦合非线性代数条件的精确、完整且紧致的未微扰解。接着，在 G < \infty 时，我们采用瑞利-薛定谔微扰理论，并通过一种创新的 triple 微扰级数定义束缚态。在测试中我们表明，所有修正项皆以整数算术出现，因此保持精确。
引用
@article{arxiv.quant-ph/9907054,
title = {Bound states in the Kratzer plus polynomial potentials and their new exact tractability via nonlinear algebraic equations},
author = {Miloslav Znojil},
journal= {arXiv preprint arXiv:quant-ph/9907054},
year = {2007}
}
备注
24 pages incl. 4 tables, submitted to J. Math. Chem