Yukawa 势中的束缚态与临界行为

我们使用不同的算法研究了 Yukawa 势 $V(r)=-\lambda \exp(-\alpha r)/ r$ 的束缚态：数值求解薛定谔方程以及我们的蒙特卡洛哈密顿量方法。存在一个临界值 $\alpha=\alpha_C$，超过该值则不存在束缚态。我们研究了不同角动量量子数 $l$ 下 $\alpha_C$ 与 $\lambda$ 的关系，并发现，在原子单位下，$\alpha_{C}(l)= \lambda [A_{1} \exp(-l/ B_{1})+ A_{2} \exp(-l/ B_{2})]$，其中 $A_1=1.020(18)$，$B_1=0.443(14)$，$A_2=0.170(17)$，$B_2=2.490(180)$。