单玻色子交换势束缚态的临界性质

在本研究中，我们讨论了具有单玻色子交换势的束缚态的一些一般临界性质。为简单起见，我们首先以两个相同标量粒子组成的系统为例。这两个标量粒子之间的相互作用通过交换另一个有质量标量介子来描述，在瞬时近似下，这导致了汤川势。我们使用一种高精度数值方法来确定系统的临界屏蔽质量值。得到的基态临界屏蔽质量与文献中报道的结果一致，约精确到30位有效数字。我们还给出了$l=1$情况下的高精度结果，其精度显著高于文献中先前报道的结果。此外，我们将讨论扩展到物理强子分子态，其中在相互作用中引入了形状因子来描述强子的结构。我们的数值结果表明，尽管强子分子态的结合能依赖于形状因子中的截断，但在一个非常宽的物理区域内，强子分子态的数量几乎与截断无关。这表明了一个重要且强的性质：强子分子态的数量几乎完全由耦合常数和交换粒子的质量决定。这种高精度数值方法也可以直接应用于更高的$l$情况或其他系统。