可解流形的 Bott-Chern 上同调

我们研究了向量空间双复形的子复形允许计算 Bott-Chern 上同调的条件。我们的重点在于研究特殊类别可解流形的 Bott-Chern 上同调，即复平行化可解流形和分裂型可解流形。更确切地说，我们可以构造显式的有限维双复形，用于计算复李群的紧商以及某些类型为 $\mathbb{C}^n\ltimes_\varphi N$ 的李群（其中 $N$ 是幂零的）的 Bott-Chern 上同调。作为应用，我们计算了复平行化 Nakamura 流形和完全可解 Nakamura 流形的 Bott-Chern 上同调。特别是，后者表明满足 $\partial\overline\partial$-引理的性质在复结构变形下不是强闭的。