Siegel 模簇的 Bost-Connes-Marcolli 系统
数学物理
2023-09-27 v2 动力系统
泛函分析
math.MP
摘要
我们构造了一个量子统计力学系统，它推广了 Connes-Marcolli 的 系统。特别地，我们引入了与 2 次 Siegel 模簇相关的 Connes-Marcolli 系统。我们对其在逆温度 下的 态进行了分类，并证明在 处发生自发相变。更确切地说，我们证明了该系统在 且 时不存在 态，构造了 时的显式极值 Gibbs 态，并证明了对每个满足 的 存在唯一的 态。
引用
@article{arxiv.2211.07778,
title = {Bost-Connes-Marcolli system for the Siegel modular variety},
author = {Ismail Abouamal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07778},
year = {2023}
}