9d type IIB 超引力之间的 Bordisms 与 Duality 群的换位子宽度

我们研究插值于不同 9d 规格化超引力之间的 bordisms 的拓扑性质，这些引力通过在 $\mathbb{S}^1$ 上带非平凡 $\mathsf{SL}(2,\mathbb{Z})$ 束的 compactification 从 type IIB 弦理论中获得。我们描述了这些 bordisms 如何通过堆叠 $[p,q]$ 7 弦或非平凡拓扑的引力奇点来实现所需的 monodromy。对于后者机制，我们发现当 monodromy 较大时，bordisms 的拓扑结构变得日益复杂，这导致相关联的 bordisms 被压制得越来越强，这与量子引力中全局对称性破坏的预期相矛盾。为了此动机，我们提出了对第一个 bordism 群 $\Omega_1(\mathrm{B}G)$ 的 Swampland Cobordism Conjecture 进行细化，其中包含 $G$ 规格化束。我们认为，即使引力奇点可以实现 $G$ 换位子子群的元素所对应的 monodromy，如果换位子的数量是无界的(即换位子宽度发散)，则需要包含无数实现 $G$ 中元素的规格化缺陷。我们针对不同的规格化群 $G$ 进行测试，发现我们的预期常常在非平凡的方式中得到实现。