论 Swampland 配边猜想与非阿贝尔对偶群

我们研究 McNamara 与 Vafa 的配边猜想，其断言量子引力的 bordism 群是平凡的。在 IIB 型弦论紧致化于圆周的语境下，这预言了 D7-膜的存在。另一方面，IIB 对偶群 $SL(2,\mathbb{Z})$ 的非阿贝尔结构暗示了额外的 $[p,q]$ 7-膜的存在。我们发现这一额外信息反由椭圆曲线模空间上闭路径的空间所捕获，该空间参数化 IIB 型轴子-伸缩子（axio-dilaton）的不同取值。此描述允许恢复 7-膜非阿贝尔辫统计的完整结构。将配边猜想与 Ooguri 和 Vafa 早先的 Swampland 猜想结合，我们论证只有指定亏格零模曲线的某些同余子群 $\Gamma \subset SL(2,\mathbb{Z})$ 可出现在 8D F-理论真空中。这导致了对 8D F-理论真空所允许 Mordell-Weil 挠群的一个成功预言。