具有重根的双变量多项式方程组

I. Nikitin

具有重根的双变量多项式方程组

代数几何 2021-10-26 v4 组合数学

作者: I. Nikitin

摘要

给定一个具有固定支撑集 $A, B$ 的双变量多项式方程组，自然要问其解可能具有哪些重数。我们证明存在一个系统，其解具有重数 $i$ ，其中 $i$ 取遍范围 $\{0,1,...,|A|-|\mbox{conv}(A)\ominus B|-1\}$ ，这里 $A\ominus B$ 是将 B 平移为 A 的子集的所有整向量组成的集合。作为该结果的应用，我们分类了所有使得支撑于 $(A, B)$ 的方程组不具有重数为 $3$ 的解的配对 $(A, B)$ 。

关键词

双变量多项式方程组解重数支撑集 Minkowski 差分类

引用

@article{arxiv.1910.12541,
  title  = {Bivariate systems of polynomial equations with roots of high multiplicity},
  author = {I. Nikitin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1910.12541},
  year   = {2021}
}

备注

26 pages, 11 figures (In the version 3 the classification in the theorem 4.2 was incomplete. In version 4 this bug is fixed)

具有重根的双变量多项式方程组

摘要

关键词

引用

备注

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