两个简单对称耦合振荡器中具有对称性破缺振幅与相位锁定的双稳态
混沌动力学
2021-08-09 v2
摘要
在两个瞬时对称耦合的相同 Stuart-Landau 振荡器模型系统中，我们证明了存在具有对称性破缺振幅与相位锁定的稳定解。这些态的特征是两个振荡器之间具有非平凡的固定相位与振幅关系，同时保持完全同频的谐波振荡。尽管周围的一些分岔此前已被描述，我们首次对这些态给出了详细的分析与数值描述，并通过分析与数值手段展示了它们如何嵌入系统的分岔结构中，既从同相解也从反相解中产生，并通过鞍结分岔产生。振幅与相位对参数的依赖均可用解析公式显式表达。与先前报道相反，我们发现这些对称性破缺态是稳定的，这甚至可以通过解析证明。作为简单对称系统中对称性破缺解的例子，这些态具有作为双稳态用于广泛耦合振荡系统开关的潜在应用。
引用
@article{arxiv.1712.01610,
title = {Bistability in Two Simple Symmetrically Coupled Oscillators with Symmetry-broken Amplitude- and Phase-Locking},
author = {André Röhm and Kathy Lüdge and Isabelle Schneider},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01610},
year = {2021}
}