带扩散的 Lotka-McKendrick 模型的节育与转辙性质
最优化与控制
2025-06-02 v2
摘要
本文研究带有节育控制的年龄结构种群动力学中的转辙性质。这些模型描述了一个或多个种群的时间演化，并纳入了年龄依赖性和空间结构。为此，我们首先建立了系统的零能控性：我们证明，对于任意 T > A 和 L2(Omega x (0,A)) 中的任意初始数据，可以使用在时间上空间局部化但仅在年龄 a = 0 处作用的控制函数将种群驱动至零。然后我们证明，尽管该控制最初仅在出生时施加，但它可以重新表述为分布控制，并且我们证明了所得的控制算子在状态空间中是允许的。因此，为了证明转辙性质，我们将零能控性结果与关于指数稳定性的 Phillips 定理相结合，基于代数 Riccati 方程和 Lyapunov 方程的解设计了一个合适的二分变换。最后，我们给出了数值例子来证实我们的分析发现。
引用
@article{arxiv.2409.11247,
title = {Birth control and turnpike property of Lotka-McKendrick models with diffusion},
author = {Marius Bargo and Yacouba Simpore},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.11247},
year = {2025}
}
备注
https://doi.org/10.48550/arXiv.2408.05291