西多连科猜想中的双正则性
组合数学
2021-08-27 v2
摘要
西多连科猜想称，给定边密度的二部图子图 在二部图函数 中的最小密度在 为常数函数时达到。B. Szegedy 一个结果的推论是，只需在进一步假设 为双正则的条件下证明西多连科猜想即可。本文中以更初等的证明重新得到该结果。借助此双正则结果及其证明的一些思想，我们也获得了与西多连科猜想相关的若干其他结果的简单证明。此外，我们还证明了具有一种特殊树分解（称为自反树分解）的二部图满足西多连科猜想。这统一并推广了文献中强树分解与 -分解的概念。
引用
@article{arxiv.2108.06599,
title = {Biregularity in Sidorenko's Conjecture},
author = {Leonardo N. Coregliano and Alexander A. Razborov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.06599},
year = {2021}
}
备注
31 pages, 1 figure