四元数的双有理几何

Igor V. Nikolaev

doi:10.1007/s11565-025-00595-z

四元数的双有理几何

数论 2025-07-02 v2 代数几何算子代数

作者: Igor V. Nikolaev

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摘要

四元数代数 $B$ 的 Hilbert 类域是一个代数 $\mathscr{H}(B)$ ，使得 $B$ 的每一个双边理想在 $\mathscr{H}(B)$ 中均为主理想。我们研究 $B$ 与 $\mathscr{H}(B)$ 的化身（avatar），即依附于四元数代数的代数曲面。证明了 $\mathscr{H}(B)$ 的化身可由 $B$ 的化身经双有理映射得到。我们将此结果应用于函数域类比。

关键词

四元数代数 Hilbert 类域双有理几何代数曲面函数域类比

引用

@article{arxiv.2212.06555,
  title  = {Birational geometry of quaternions},
  author = {Igor V. Nikolaev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2212.06555},
  year   = {2025}
}

备注

to appear in Annali dell'Universit\'a di Ferrara. Sezione VII. Scienze Matematiche

四元数的双有理几何

摘要

关键词

引用

备注

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