代数视觉中临界 loci 的双线性几何
代数几何
2024-08-06 v1
摘要
在代数视觉中，从众多对应点重建每个摄像机和场景点的坐标称为结构从运动问题。已知当场景点位于特定代数 variety 时，重建存在歧义，这些variety称为临界 loci。更准确地说，根据临界性定义，对于相同的重建问题，两个临界 loci自然地产生。本文研究这两个临界 loci之间的关系，证明在一些温和光滑假设下，它们的一些不可约组成部分是双线性的。为此，我们引入一种统一的临界 loci，用于恢复两个临界 loci之间的对称性，并建立一个自然的交换图，将统一临界 loci与两个单一临界 loci关联。出于技术原因，但也具有独立兴趣，我们还考虑在增加视角数量时，临界 loci如何变化。
引用
@article{arxiv.2408.02067,
title = {Birational geometry of critical loci in Algebraic Vision},
author = {Marina Bertolini and Roberto Notari and Cristina Turrini},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.02067},
year = {2024}
}