热力学极限下非厄米转移矩阵重整化群的双正交矩阵乘积态分析
统计力学
2015-05-28 v5
摘要
我们对热力学极限下非厄米矩阵的转移矩阵重整化群（TMRG）进行了全面的双正交矩阵乘积态（BMPS）分析。该BMPS建立在一组对偶的约化双正交基之上，这组基对应于非厄米矩阵的左、右Perron态。我们提出了两种替代的无限尺寸双正交TMRG（iBTMRG）算法，并比较了它们在有限和无限系统中的数值性能。我们证明，两种iBTMRG都能产生在热力学极限下具有平移不变性的对偶无限BMPS（iBMPS）。我们还开发了一种高效的iBTMRG波函数变换方法，该方法类似于McCulloch在无限DMRG中的工作[arXiv:0804.2509 (2008)]，用于预测晶格尺寸增大时的波函数。由此得到的iBMPS能够在热力学极限下探测系统的体性质而无边界效应，并使计算成本与晶格尺寸无关。我们通过计算二维经典伊辛模型在热力学极限下的磁化强度随温度的变化以及临界自旋-自旋关联，对此进行了说明。
引用
@article{arxiv.1105.2596,
title = {Biorthonormal Matrix-Product-State Analysis for Non-Hermitian Transfer-Matrix Renormalization-Group in the Thermodynamic Limit},
author = {Yu-Kun Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.2596},
year = {2015}
}
备注
14 pages, 9 figures