数值重正化群与密度矩阵重正化群变分表述的矩阵乘积态比较
强关联电子
2009-11-13 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
Wilson 用于求解量子杂质模型的数值重正化群（NRG）方法产生了一组具有矩阵乘积态（MPS）形式的能量本征态。White 用于处理量子晶格问题的密度矩阵重正化群（DMRG）同样可以重新表述为 MPS 形式。因此，后者构成了这两种方法共同的代数结构。我们利用这一事实，将针对单杂质 Anderson 模型的 NRG 方法与变分矩阵乘积态方法（VMPS，等价于单站点 DMRG）进行比较。对于后者，我们使用了“展开”的 Wilson 链，与 NRG 相比，这显著降低了数值成本。我们表明，所有 NRG 本征态（保留的和丢弃的）都可以用 VMPS 重现，并比较了两种方法在截断判据上的差异，即能量空间中的锐截断与平滑截断。最后，我们证明，通过使用 NRG 产生的态作为输入，在变分矩阵乘积态空间中进行变分优化，可以系统地改进 NRG 结果。
引用
@article{arxiv.0804.0193,
title = {Matrix product state comparison of the numerical renormalization group and the variational formulation of the density matrix renormalization group},
author = {Hamed Saberi and Andreas Weichselbaum and Jan von Delft},
journal= {arXiv preprint arXiv:0804.0193},
year = {2009}
}
备注
19 pages, 14 figures