单色路径的双核
组合数学
2025-03-18 v1
摘要
本文介绍了由单色路径构成的双核（bikernel）的概念，这一概念严重受到现有核（kernels）、单色路径核（kernels by monochromatic paths）以及双稳定增强范畴（double stable augmented categories）概念的启发。我们给出了若干族类的双色 digraph 存在双核（bikernel by monochromatic paths）的充要条件。此外，我们刻画了没有单色循环且拥有双核的双色 digraph。类似地，我们刻画了具有单色循环且也拥有双核的双色 digraph。进一步，我们证明了若干族类的 digraph 为 BK 可着色（-colorable）的充要条件。这意味着可以找到一种双色着色，使得染色后的双色 digraph 拥有双核。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.11923,
title = {Bikernels by monochromatic paths},
author = {Dennis J. Diaz-Diaz and Isaías F. de-la-Fuente-Jimenez and Teresa I. Hoekstra-Mendoza and Miguel E. Licona-Velázquez and Victoria Terrones-Segura},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11923},
year = {2025}
}