弧着色有向图中基于彩虹路径的核
组合数学
2018-07-24 v1
摘要
2018 年，Bai、Fujita 与 Zhang（\emph{Discrete Math.} 2018, 341(6): 1523-1533）引入了弧着色有向图 的基于彩虹路径的核（简称 RP-核）概念，它是 的顶点子集 ，满足（） 的任意两个不同顶点间不存在彩虹路径，且（） 外的每个顶点都能在 中通过彩虹路径到达 。他们证明了识别弧着色有向图是否具有 RP-核是 NP-难的，且判定弧着色竞赛图是否具有 RP-核是 NP-完全的。本文给出弧着色单圈有向图、半完全有向图、拟传递有向图与二部竞赛图中 RP-核存在的充分条件，并证明当某些“短”圈与某些“小”诱导子有向图为彩虹时，这些弧着色有向图具有 RP-核。
引用
@article{arxiv.1807.08286,
title = {On kernels by rainbow paths in arc-coloured digraphs},
author = {Ruijuan Li and Yanqin Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.08286},
year = {2018}
}