可数链的极大拉姆齐谱
组合数学
2021-12-02 v3 逻辑
摘要
可数链（即严格线性序）C 的极大拉姆齐谱是在 C 中计算的有限链的极大拉姆齐度组成的序列。本文考虑可数散布链的极大拉姆齐谱。我们证明：具有无限豪斯多夫秩的可数散布链没有有限的极大拉姆齐谱，而具有有界有限和且有限豪斯多夫秩的可数散布链具有有限的极大拉姆齐谱。由于根据 Galvin、Laver 和 Devlin 的结果，所有非散布可数链的极大拉姆齐谱都是有限的，为了完成对具有有限极大拉姆齐谱（或度）的可数链的分类，仍需解决有限豪斯多夫秩且其有限和無界的 countable 散布链这一剩余情形。
引用
@article{arxiv.1912.03022,
title = {Big Ramsey spectra of countable chains},
author = {Dragan Mašulović},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03022},
year = {2021}
}