分歧集、M-驯性、渐近临界值与牛顿多面体

设 $F=(F_1, F_2, ..., F_m): \mathbb{C}^n \to \mathbb{C}^m$ 为多项式支配映射，且 $n>m$。本文给出了 $F$ 的分歧集与 $F$ 非 M-驯的值集以及 $F$ 的广义临界值集之间的关系。我们还显式地利用 $F_1, F_2, ..., F_m$ 的牛顿多面体构造了 $\mathbb{C}^m$ 的一个真子集，并证明其包含 $F$ 的分歧集。在 $m= n-1$ 的情形下，我们证明了 $F$ 是局部 $C^{\infty}$-平凡纤维化当且仅当它是局部 $C^0$-平凡纤维化。