无三角形图与二部图的双团图
离散数学
2020-06-02 v1
摘要
图的双团是指极大完全二部子图。图 的双团图 定义为 的双团的交图，于2010年被引入并刻画。然而，该刻画并未导出多项式时间识别算法。其识别问题的时间复杂度至今未解。当限制在某些图类上时，已有一些相关研究工作。本文给出了无 图 的双团图的刻画。我们证明 是某个特定图（称之为 的相互包含双团图 ）的平方图。尽管这未导出多项式时间识别算法，但它提供了一种新工具，可利用平方图的已知性质来证明双团图（限于无 图）的性质。例如，我们将双团图中关于诱导 的一个性质推广为关于星的性质，并证明了 Groshaus 与 Montero 提出的一个猜想在限于无 图时成立。此外，我们刻画了二部图的双团图类。我们证明 二部IIC-可比，其中 IIC-可比是我们称之为区间交闭可比图的可比图子类。
引用
@article{arxiv.2006.00040,
title = {Biclique Graphs of $K_3$-free Graphs and Bipartite Graphs},
author = {Marina Groshaus and André Luiz Pires Guedes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.00040},
year = {2020}
}