复杂网络边上的有偏随机游走与极端事件

极端事件发生概率低，且表现出与其平均行为的显著偏离，例如地震或电力中断。此前，通过无偏随机游走的建模框架，已对复杂网络节点上发生的此类极端事件进行了广泛研究。这些研究揭示，网络节点上极端事件的发生概率与节点属性有很强的依赖性。除此之外，最近的一项工作表明，边上发生的极端事件与节点上发生的极端事件相互独立。因此，在本工作中，我们提出一种更一般的形式体系，用以研究网络上边上有偏随机游走者所产生的极端事件的性质。该形式体系被应用于基于多种网络中心性度量（包括 PageRank）的偏置。研究表明，以有偏随机游走作为网络上的动力学时，极端事件概率依赖于边的局部属性。对于网络的某些边，这些概率高度可变，而对于同一网络上另一些边，它们近似为常数。这一特征对于施加于随机游走算法的不同偏置是稳健的。此外，利用该形式体系的结果表明，与节点上发生的极端事件相比，网络对边上发生的极端事件要鲁棒得多。