网络随机游走的稀有事件统计：局域化与其他动力学相变
统计力学
2015-06-30 v1 无序系统与神经网络
摘要
利用大偏差形式体系研究了复杂网络上随机游走的稀有事件统计。在该形式体系中，稀有事件被实现为适当形变路径系综中的典型事件，且其统计可通过形变马尔可夫转移矩阵的谱性质来研究。我们观察到此类系统中两种不同类型的相变：(i) 对于足够大形变参数值而被挑出的稀有事件可能对应于形变转移矩阵的局域化模式，(ii) 随着形变参数的变化可能发生“模式切换相变”。具体细节取决于所研究稀有事件统计的观测量性质，以及底层的图系综。在本快报中，我们报道了 Erdős-Rényi 网络上沿随机游走轨迹所访问节点的平均度的统计。大偏差速率函数与局域化性质被数值研究。对于此处考虑的这类观测量，我们还推导了大偏差速率函数的勒让德变换的一个解析近似，该近似在大连通度极限下成立。发现其与模拟结果吻合良好。
引用
@article{arxiv.1506.08436,
title = {Rare events statistics of random walks on networks: localization and other dynamical phase transitions},
author = {Caterina De Bacco and Alberto Guggiola and Reimer Kühn and Pierre Paga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.08436},
year = {2015}
}
备注
5 pages, 3 figures