物质不均匀性的比安基 IX 引力坍缩

我们研究了一种物质不均匀性引力坍缩的模型，其中不均匀性被建模为比安基 IX 型（BIX）时空。我们发现该模型作为极限情形同时包含标准球对称坍缩模型和一维扰动的泽尔多维奇解。我们研究这些模型如何受 BIX 势内微小各向异性扰动的影响。对于球对称坍缩情形，我们发现该模型等价于一个充满物质及两种代表各向异性贡献的完美流体的闭合 FLRW 宇宙。从线性演化到转向为止，各向异性有效地移动了 FLRW 空间曲率的值，因为流体具有有效状态方程（EoS）参数 $w \approx -1/3$。然后我们利用 Press-Schechter 形式体系估计此类各向异性对晕数密度的影响。若各向异性的流体描述在维里化之后仍然有效，则时间平均的 EoS 参数为 $w\approx 1/3$。利用这一点并要求流体静力平衡，我们得到维里化最终结构的质心 $M$、平均半径 $R$ 与压强 $p$ 之间的关系。当我们考虑泽尔多维奇解的扰动时，我们的定性分析表明所谓的\textit{薄饼}表现出振荡行为，正如真空 BIX 时空中预期的那样。